Prépublication exploratoire · Dépôt académique ouvert

Robustesse au niveau du taux sous quantification, sur graphes dérivés de connectomes

Les taux de décharge survivent-ils à la quantification parce que le graphe est particulier, ou parce que l’arithmétique le veut ainsi ? Quatre jeux de données, un modèle nul, et une réponse associée à la densité — avec toutes les réserves qu’un tel résultat impose.

Article: « Rate-Level Robustness under Quantization in Connectome-Instantiated LIF Models »
Recherche: Indépendante · EventCompute
Statut: Prépublication exploratoire · non évaluée par les pairs · publiée avec DOI
Données: 4 graphes dérivés de connectomes publiés : C. elegans, FlyWire (sous-échantillon de 1 000 neurones), larve de drosophile, rétine de souris
Portée: RG0 — graphe structurel seul
Substrat: Grille 16 bits fractionnaires, int64
Licence: CC BY 4.0
DOI: 10.5281/zenodo.21750053

Ce qui est observé

J’instancie des modèles LIF simplifiés à partir de quatre graphes dérivés de connectomes publiés, et je fais tourner chacun deux fois, en parallèle et à conditions identiques : une fois en arithmétique entière (stockage int64, grille à 16 bits fractionnaires, substrat ArithSpec), une fois en float64. Sur les quatre graphes, à 5 000 pas, les deux niveaux de description se séparent :

Graphe	Neurones	Arêtes	Corrélation de taux (5 000 pas)
FlyWire, drosophile adulte (sous-échantillon)	1 000	24 788	0,999739
C. elegans, hermaphrodite	419	4 681	0,999891
Larve de drosophile	2 952	110 140	0,999666
Rétine de souris (couche plexiforme interne)	1 104	181 724	0,999173

Les impulsions exactes ne sont préservées sur aucun graphe, tandis que le vecteur des taux par neurone reste corrélé au-delà de 0,999. Sur le sous-échantillon FlyWire, cette séparation tient sur un million de pas (200 points de contrôle ; taux moyen stable à 0,05638, aucun neurone silencieux), et la même exécution donne une empreinte SHA-256 identique sur x86-64 et sur un Raspberry Pi 5 (ARM64 natif), pour la graine de référence et cinq graines supplémentaires, après une double exécution sur chaque plateforme.

Deux tests complémentaires sur réseaux synthétiques indiquent dans quel sens jouent les mécanismes. Le moyennage spatial renforce la séparation : avec plusieurs compartiments dendritiques, la corrélation de taux passe de 0,997976 à 0,999998. L’accumulation temporelle la dégrade : avec une dynamique synaptique à plusieurs échelles de temps (facilitation et dépression), la corrélation de taux s’effondre à −0,48 en Q8, puis remonte à 0,9925 en Q12 et 0,9948 en Q16, toujours en dessous du cas simple. C’est pourquoi aucune robustesse n’est revendiquée en Q8 sur les connectomes.

La question et son piège

Des modèles impulsionnels instanciés à partir de graphes dérivés de connectomes conservent leurs taux de décharge sous quantification. Deux explications s’affrontent :

Hypothèse A

C’est une propriété spécifique à la topologie de ces graphes — quelque chose dans leur câblage particulier.

Hypothèse B

C’est une propriété générique de tout réseau creux à seuil sous quantification, qui découle du seul moyennage temporel.

Le piège est classique : sans point de comparaison, on attribue au graphe ce qui revient à l’arithmétique. Le contrôle consiste donc à générer des graphes aléatoires appariés en degré sortant — même nombre de départs par neurone, mêmes poids, mais cibles randomisées — puis à comparer.

Ce que le modèle nul contrôle

Ce qu’il contrôle, et ce qu’il ne contrôle pas

Le modèle nul préserve uniquement le degré sortant et la distribution globale des poids. Il ne préserve ni le degré entrant, ni la réciprocité, ni les types cellulaires, ni la géométrie spatiale, ni la structure en communautés. Il n’isole donc pas « la topologie » en général — seulement une différence envers ce nul précis. Toute conclusion doit rester à cette échelle.

Le résultat, connectome par connectome

Figure 1À faible densité (C. elegans, 11 synapses/neurone), le graphe aléatoire fait aussi bien que le graphe observé : le nul tient ; à cette densité, la robustesse observée est une propriété générique de l’arithmétique LIF quantifiée sur graphe creux, pas une signature du câblage. À mesure que la densité augmente, un écart apparaît — détectable mais négligeable en pratique sur FlyWire (delta < 0,001), marqué sur la rétine de souris, où les permutations font tomber la corrélation à 0,82 tandis que le graphe observé reste à 0,9975. Toutes les entrées de ce tableau sont à 1 000 pas, graphe observé et nul compris (d’où 0,9975 pour la rétine ici, contre 0,999173 à 5 000 pas).
source : article E, tableau 2 (test de permutation)

Voir les données

Connectome	n	Arêtes	Syn/neurone	Observé	Nul permuté	Delta	N	p
C. elegans	419	4 681	11,2	0,9991	0,9996 ± 0,0003	−0,0004	1 000	0,915
FlyWire	1 000	24 788	24,8	0,9999	0,9997 ± 0,0001	+0,0002	1 000	0,005
Larve Drosophila	2 952	110 140	37,3	0,9984	0,9836 ± 0,0005	+0,0148	100	0,010
Rétine de souris	1 104	181 724	164,6	0,9975	0,8225 ± 0,0657	+0,1750	100	0,010

La tendance en une phrase

Dans cet échantillon de quatre graphes, plus le réseau est creux, plus la robustesse observée est générique — le hasard fait aussi bien. Plus il est dense, plus la structure réelle semble jouer. Comme si, à faible densité, le simple fait de moyenner dans le temps suffisait à lisser les erreurs, indépendamment du câblage. C’est une lecture compatible avec les données, pas un mécanisme établi : la densité n’y est pas isolée des autres facteurs.

Comment lire ce résultat

La formulation exacte compte ici plus qu’ailleurs. Ces observations sont compatibles avec des différences envers les nuls testés. Elles ne confirment ni une dépendance causale à la topologie, ni une transition de densité, ni une propriété intrinsèque du câblage.

Densité, topologie, poids, espèce, stade développemental et modalité de mesure varient conjointement dans cet échantillon de quatre jeux de données. Aucun d’eux n’est isolé. Le résultat sur la rétine de souris est une association forte dans ce jeu de données, pas un mécanisme causal identifié.

Les données de connectomes sont compatibles avec une transition quelque part entre environ 11 et 25 synapses par neurone. Un balayage synthétique complémentaire (500 neurones, 10 densités de 5 à 200 synapses par neurone, 5 topologies, 5 graines, 250 configurations) va dans le même sens : aucune exception à partir de 30 synapses par neurone. Mais cette estimation repose sur quatre connectomes et ne sépare pas la densité des facteurs qui varient avec elle : aucune transition établie n’est revendiquée.

Trois réserves statistiques

À ne pas ignorer

Pour la larve et la rétine de souris, les valeurs p = 0,010 sont au plancher de résolution d’un test à 100 permutations — la vraie valeur peut être plus petite, mais le test ne peut pas le dire. Ces effets sont provisoires.
Les entrées du tableau utilisent 1 000 pas de temps, alors que les mesures principales du papier en utilisent 5 000. La comparaison observé / permuté est à durée égale à l’intérieur du tableau, mais pas d’une section à l’autre. Comme le mécanisme proposé est précisément le moyennage temporel, ces deltas restent provisoires tant que le contrôle n’a pas été rejoué à 5 000 pas.
Sur la rétine de souris, la distribution des taux par neurone est proche de l’uniforme : c’est le régime où la corrélation de Pearson devient mal conditionnée, et la réanalyse de concordance n’a porté que sur les graphes réels, pas sur les graphes permutés. Une partie du delta de +0,175 pourrait donc être un artefact de la corrélation plutôt qu’un effet de topologie : ce delta est provisoire à double titre.

Périmètre et Limitations

Limites déclarées · portée RG0

La portée est RG0 — graphe structurel uniquement. Aucune fonction biologique, aucune cognition, aucune conservation évolutive, aucune généralisation au vivant.
Ce sont des graphes structurels dérivés de connectomes, pas des connectomes biologiques. Les poids sont des comptages d’arêtes issus de reconstruction, pas des conductances.
Le connectome de rétine de souris utilise une matrice de surface de contact rendue bidirectionnelle — pas des synapses chimiques à polarité annotée. La bidirectionnalisation ajoute une réciprocité que le nul détruit également.
La branche décrite comme Q16.16 est stockée en int64 sur une grille à 16 bits fractionnaires : ce n’est pas un chemin de données INT32 strict.
Q8 n’a été testé que sur des réseaux synthétiques, où une configuration à dynamique multi-échelles s’effondre (−0,48) : aucune robustesse n’est revendiquée en Q8 sur les connectomes, et rien n’autorise à extrapoler sous Q6 (le seuil de fragilité des balayages se situe entre Q4 et Q6).
Le sous-échantillon FlyWire de 1 000 neurones est choisi par degré : il surreprésente les neurones très connectés, ce qui joue plausiblement dans le sens de l’effet rapporté. La version de FlyWire utilisée pour le construire n’est pas fixée dans l’article.
Le critère marge sur erreur classe le contrat d’impulsions exactes sur les réseaux synthétiques (AUC 0,961) et moins bien le contrat de taux (0,808) ; il ne discrimine pas sur les graphes dérivés de connectomes et ne certifie aucun des deux contrats.
Le contrôle de déterminisme (double exécution, même empreinte) vérifie l’implémentation ; ce n’est pas une preuve de la robustesse observée.
Inférence seulement, poids fixes : l’apprentissage sous arithmétique quantifiée n’est pas testé ici.
Aucune règle de dimensionnement matériel. Aucun processeur neuromorphique commercial n’a été exécuté ; le rejeu sur RISC-V n’a été fait qu’en émulation (QEMU).
Les distributions complètes de permutation ne sont pas caractérisées au-delà de la moyenne et de l’écart-type. Des modèles nuls emboîtés restent à faire.
Les mesures proviennent d’expériences déjà menées dans ce programme (sauf la rétine de souris) : leur réanalyse établit une cohérence interne, pas une confirmation indépendante.