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Les preuves

Des résultats que d’autres ont vérifiés

Vous arrivez depuis un classement ou une liste de solveurs (Packomania, ESA, FlyWire Codex, IBM Ponder This, Erich Friedman) ? Je suis un chercheur indépendant. Je développe un substrat de calcul déterministe, apprenant et évolutif pour construire des IA embarquées, vérifiables et auditables, dont chaque décision se rejoue et se vérifie. Je teste des briques de mon projet, avec des modèles de langage, sur ces défis publics : j’y ai obtenu ces résultats sur du matériel accessible (détaillé dans le programme de recherche), et ce sont les responsables des classements qui les acceptent et les publient, après leurs propres contrôles. Ils montrent qu’une approche combinant modèles probabilistes, recherche structurée, mémoire et vérification déterministe peut produire des solutions contrôlables ; ils ne prouvent pas une intelligence générale.

Ces défis sont un banc d’essai de mon projet. Les résultats ci-dessous ne sont pas évalués par moi : ils sont publiés par les arbitres des classements, qui contrôlent chaque solution selon leurs propres règles. Avant chaque envoi, je vérifie moi-même chaque solution. Une position dans un classement est un état daté, pas un titre définitif : la date du relevé figure à côté de chaque chiffre.

Les résultats en un coup d’œil

367 / 583Packomania : entrées de la table « csqv » issues de mon travailtable du 30/09/2026Voir le détail →
272,712Agence spatiale européenne, SpOC 4 : meilleur score du classement post-compétitionà minimiser ; relevé du 04/10/2026Voir le détail →
506 077,456 kgAgence spatiale européenne, Luna Tomato Logistics : meilleur score du classement post-compétition (103 entrées)plus grand = meilleur ; relevé du 11/10/2026Voir le détail →
4 × 1erESA SpOC 4 : première place dans les quatre classements post-compétition présentéscumul des rangs : 1 + 1 + 1 + 1 · relevé du 14/10/2026Voir les quatre résultats →
4 défisFlyWire Codex : en tête des classements Max Quasi-Cliques, Minimum Feedback Arc Set, Visual Columns et VNC Matchingaprès la clôture des défis ; relevé du 07/10/2026Voir le détail →
16 / 20Friedman Packing Center : entrées du rectangle, plus le cercle n = 50pages relevées le 11/10/2026Voir le détail →
45 termesIBM Ponder This, septembre 2026 : progression non prolongeable, dans la liste des solveursrecalculée le 11/10/2026Voir le détail →
181 arêtes50 sommets sans 4-cycle (math-market, c4-free-50)liste vérifiée le 13/10/2026Voir le détail →
0,1067652Kakeya discret : aire de l’union de 128 triangles minces, valeur exacte3 contrôles indépendants concordantsVoir le détail →
429 distances121 points à coordonnées rationnelles (distances unitaires)vérifiées le 13/10/2026Voir le détail →
127 occurrences de 1expression valant exactement 2⁶¹ − 1 (complexité entière)vérifiée le 13/10/2026Voir le détail →

Empilements de cercles : la table Packomania « csqv »

Le problème : placer N cercles de rayons libres dans un carré unité, sans chevauchement, pour que la somme des rayons soit la plus grande possible. La table Packomania, tenue par Eckard Specht depuis des années, recense les meilleures valeurs connues pour chaque N.

Position367 des 583 entrées de la table portent ma référence
Sourcepackomania.com/csqv/csqv.html, « Last update: 30-Sep-2026 », relevée le 4 octobre 2026 et recomptée sur le texte de la page le 7 octobre 2026
Limites : ce sont des meilleures valeurs connues, pas des optimums démontrés ; une partie de ces entrées comblait des cases jusque-là vides de la table ; d’autres contributeurs peuvent les améliorer à chaque mise à jour.

Empilements de cercles : le Packing Center d’Erich Friedman

Le Packing Center d’Erich Friedman publie des empilements de cercles dont la somme des rayons est maximale, dans un cercle ou dans un rectangle. Chaque entrée porte le nom de la personne qui l’a trouvée et le mois.

Cercles dans un cerclePour n = 50, la page indique « Σ r = 6.53881+ », trouvé en octobre 2026
Cercles dans un rectangle de périmètre 4Pour n de 31 à 50, 16 des 20 entrées sont créditées en octobre 2026 (n = 32 à 40, 43 à 45 et 47 à 50) ; les quatre autres (n = 31, 41, 42 et 46) le sont à Aaden Abraham
Sourceerich-friedman.github.io/packing/cirRcir/ et …/cirRrec/, relevées le 7 octobre 2026
Limites : ce sont des meilleures valeurs connues publiées sur la page, pas des optimums démontrés ; elles peuvent être améliorées par d’autres ; les valeurs affichées sont tronquées à cinq décimales ; pour le rectangle, la page s’arrêtait à n = 30 jusqu’au début d’octobre 2026 : ces entrées sont les premières valeurs publiées pour ces n, pas des améliorations ; pour le cercle, les cases n = 33 à 50 n’existent sur la page que depuis septembre 2026.

Agence spatiale européenne : SpOC 4

Au relevé du 14 octobre 2026, mon profil public Optimize affiche quatre rangs n° 1 dans les classements post-compétition : trois épreuves de Luna Tomato Logistics et l’instance « large » du Keplerian Tomato Traveling Salesperson. La somme des rangs est la meilleure possible (1 + 1 + 1 + 1). Il s’agit d’une synthèse de ces quatre classements, distincte du classement général officiel de SpOC 4 arrêté à la clôture le 30 juin 2026.

Quatre épreuves, deux façons de poser le problème

Luna Tomato Logistics porte sur des décisions de mise en correspondance et de transfert entre ensembles d’orbites et destinations. Keplerian Tomato Traveling Salesperson demande d’ordonner une tournée de cibles en tenant compte de la mécanique orbitale. Les fiches ci-dessous présentent séparément les instances et leurs résultats ; les schémas animés éventuels sont pédagogiques et ne remplacent pas l’évaluateur ESA.

Chaque fiche détaille le score et sa date de relevé, avec un lien direct vers le tableau ESA. Ces positions post-compétition peuvent évoluer ; elles ne constituent ni le titre de vainqueur officiel de la compétition ni une preuve d’optimum mathématique.

Connectome de la drosophile : quatre défis FlyWire Codex

FlyWire Codex propose des défis de calcul sur le connectome de la drosophile. Ils prolongent ma recherche sur la propagation de l’activité dans les réseaux de neurones et la cartographie du connectome. FlyWire accepte les solutions au classement et annonce vérifier les soumissions ; le titre de « Winner » de chaque défi est attribué à son échéance officielle.

Max Quasi-CliquesEn tête du classement après la clôture du défi, avec 950,3271484375 (31 août 2026)
Minimum Feedback Arc SetEn tête du classement après la clôture du défi, avec 35 474 664 (5 octobre 2026)
Visual ColumnsEn tête du classement après la clôture du défi, avec 1 396 295 synapses dans les colonnes et 23 247 cellules cartographiées (24 septembre 2026)
VNC MatchingEn tête du classement après la clôture du défi, avec 5 853 929 (24 septembre 2026)
Sourcemax_clique_challenge, mfas_challenge, visual_columns_challenge, vnc_matching_challenge sur codex.flywire.ai, relevées le 7 octobre 2026
Limites : ces solutions ont été envoyées après l’échéance officielle des défis ; elles sont acceptées au classement, sans le titre de « Winner », et peuvent être reprises à tout moment. Aucune donnée FlyWire n’est redistribuée ici.

IBM Ponder This, septembre 2026

Chaque mois, IBM Research publie une énigme mathématique et la liste des personnes qui l’ont résolue. En septembre 2026, il fallait trouver une progression arithmétique de 35 nombres de Loesch dont le dernier terme soit le plus petit possible ; un bonus « * » récompensait une progression d’au moins 42 termes.

SeptembreDans la liste officielle des solveurs, avec le bonus « * » (progression d’au moins 42 termes)
Sourceresearch.ibm.com/blog/ponder-this-september-2026, relevé le 7 octobre 2026
Limites : une liste de solveurs n’est pas un classement. Septembre : 34 des 91 solveurs listés ont obtenu au moins le bonus « * » ; ma plus longue progression (45 termes, selon la liste d’IBM) est plus courte que la meilleure trouvée (58 termes), et le bonus « ** » revient à un autre participant.

Ce que ces résultats montrent, et ce qu’ils ne montrent pas

Ils montrent qu’une approche combinant modèles probabilistes, recherche structurée, mémoire et vérification déterministe peut produire, avec du matériel accessible (programme de recherche), des solutions acceptées par des arbitres indépendants, dans des domaines variés. Ils ne montrent ni l’optimalité des solutions, ni une capacité générale, ni une supériorité sur d’autres méthodes (plusieurs résultats partent de solutions publiées par d’autres) ; ils ne sont pas relus par des pairs. Le fonctionnement interne n’est pas entièrement publié ; les solutions, elles, sont publiques et vérifiables.